第一章引言

Taflovey在1972年运用FDTD算法研究了UHF和微波加热对人的眼睛的穿透力，以确定“微波加热青光眼”的发病原因。

此外，FDTD方法是Maxwell方程式的一种二阶差分信号类似，促使FDTD方法的网格尺寸大小时间步长受算法可靠性和数值散射的牵制。

为了保证仿真结果的收敛和准确性，细致的网格网格划分及其与其所限制的可靠性标准也阻碍了FDTD方法的模拟仿真高效率。

文中就是基于FDTD优化算法来达到多物理场耦合全面的数值仿真计算的，因而开发设计高效率的FDTD方法和科学合理的求解计划方案可能极大地提高数值运算效率和计算误差。多物理场耦合全面的模拟仿真，同一般传统电磁模拟仿真不一样，牵涉到好几个场含金量的数值离散变量，因而基本原理简易、消化吸收特性强的消化吸收初始条件的引进可能简单化多物理场耦合系统软件的具体程序编写难度系数及其仿真平台的晚时可靠性。

主要是因为载入迭代公式简单消化吸收初始条件不容易过多提升数值模型时间复杂度，与此同时消化吸收特性比较出色的消化吸收初始条件可能很大的减少反射波、消失波在长时间迭代更新上对数值计算误差和优化算法稳定性产生的影响。

此外，繁杂的自洽流程和时长多尺度特性，必须很多时间步的迭代更新，这会对FDTD方法的数值散射特性提出挑战。

传统具备二阶测量精度FDTD优化算法往往会在数值求解时造成多物理学系统稳定性和能量守恒定律性难以保持，数值结论失帧乃至扩散。

为降低数值散射对FDTD方法产生的影响，在模拟仿真求解时常常选用相对较高的网格屏幕分辨率(最少工作波长与网格规格比例)，不过这样也会降低算法运算效率、占有比较大的云计算服务器。

根据FDTD算法建模的难易度、数值运算效率和计算误差考虑，FDTD数值算法改善都是本研究的核心。

针对FDTD数值算法改善，本文以灵活多变的散射介质-PML区域内的数值模型及其高精密，高稳定性的FDTD方法的完成两方面来看。

便于更加好的完成多物理场耦合实体模型高效、精准、迅速求解。

如果采用分析或半分析的方法来模拟谐振器里的颗粒在另加辐射场影响下所产生的强耦合状况。

但是，当代纳米技术器件的高集成度和复杂的电磁自然环境不可以进行相应的电磁实体模型类似，分析的方法不能满足当代纳米技术/亚纳米技术全面的仿真计算。

随后一些更严格的耦合实体模型更加高效快速地数值方法陆续被发掘出来，比如，将麦克斯韦方程-薛定谔方程自洽求解，去分析纳米粒子、元器件里的离散系统和量子效应。

Pierantoni等将频域比较有限差分信号优化算法方法和三维同轴电缆引流矩阵方法紧密结合来求解麦克斯韦方程-薛定谔耦合方程式，仿真模拟场与碳纳米构造的相互影响全过程。

但FDTD方法的数值散射性一般，且受时长可靠性环境的影响，针对包括精细结构的电磁模拟仿真以及对于叙述外部经济量子系统的薛定谔方程的数值求解，必须使用细致网格网格划分。

因而，云计算服务器占有比较大，模拟仿真效率低下。为了防止显式FDTD方法计算缺点，Ahmed等将混合在一起FDTD-没有理由相对稳定的更替方位隐式方法用于耦合时变麦克斯韦方程-薛定谔耦合方程。

仿真模拟纳米器件中出现的量子效应，将FDTD方法用于存有量子效应的地区，将ADI-FDTD方法用于系统仿真的其他部分。

将FDTD用于薛定谔方程的原因是因为它公式计算简洁明了，并且便于编程实现。针对其余结构应用ADI-FDTD方法，是由于可以随意地使用更多的时间步长去进行更有效率的多物理场模拟仿真。

Ohnuki运用“长短标准(Length Gauge)”来类似多物理场耦合实体模型[31]，促使耦合分析中调整的薛定谔方程的求解不属于及时函数公式场份量(矢量素材磁位A标量电位差?)计算。

防止了电磁场与位函数公式间的数值交换过程，优化了耦合实体模型并提升了数值运算效率。

该方法适合于仿真模拟时变电磁场与电子的相互影响全过程及其设计方案激光脉冲来调节电子的离散变量量子态，但这一方法忽视了场梯度方向转变限制。

与此同时，只使用了一般洛伦兹标准，并没有科学研究别的标准中的耦合方程式方式及标准稳定性难题。

但之上专家学者所创建及其求解的耦合实体模型通常具有下列物理类似与研究限定

①旋波类似：没考虑非共震高频率项系统产生的影响；

②诱导效应类似：不顾及分子和原子在量子科技模块尺寸下的场转变难题；

③无反作用力类似：忽视量子系统的“数字功放性”，且不涉及到粒子运动所产生的量子科技电流量对宏观经济电磁系统软件产生的影响。

④只关注一种汉米尔顿系统软件：针对根据静电场的汉米尔顿系统和根据位函数汉米尔顿系统软件之间的差别和联络并没有进行科学研究。

2007年，浙大隋文泉专家教授根据半经典麦克斯韦方程-薛定谔实体模型来模拟纳米技术电控系统中量子科技模块与宏观经济电磁系统软件间的相互影响全过程。

南京理工大学陈如山专家教授及其团队也根据以上半传统耦合实体模型，科学研究光控开关单脉冲设计上等方面的工作。

中国科学技术大学刘华专家教授等设立了耦合方程式描绘的光与化学物质相互影响的无限维正则匹配辛构造和保结构几何图形算。

该优化算法保持着全面的辛结构与波动方程的单一性，阻碍了全部时间步长的模拟仿真动能偏差。

这样一种数值计算水平可以实现根据第一性原理月亮的光-化学物质协同作用的仿真模拟科学研究，如水解高谐波电流造成长期稳定，具备长期性准确性和高保真。

除此之外，研究发现，对其耦合系统中静电场份量开展数值求解时通常会碰到低频率奔溃状况。为了防止电磁场对数值结论产生的影响。

一些专家学者给出了根据电磁位函没有理由平稳或弱标准平稳算法科学研究由于FDTD方法的显式特点，其时间步长受室内空间网格规格限制，即必须满足可靠性标准。

在一些包括精细结构的电磁分析中，统一的细致网格网格划分可能在很大程度上限定时间步长的取值，提升FDTD的具体模拟仿真时长。